Trebunie-Tutki jako pierwszy zespół  z Polski, wielokrotnie znalazł się w pierwszej dziesiątce Listy Muzyki Świata Europejskiej Unii Radiowej. Ich twórczość została nagrodzona tytułem Honorowy Ambasador Polszczyzny, przyznawanym przez Radę Języka Polskiego. W ostatnich latach zespół koncertował m.in. w wielu krajach europejskich, Zjednoczonych Emiratach Arabskich, Azerbejdżanie, Chinach, USA, Indiach i w Armenii. 

Zespół chętnie eksperymentuje i współpracuje z wybitnymi artystami m.in. Adrianem Sherwoodem z Londynu, jamajską grupą Twinkle Brothers, a ostatnio Urmuli Quintet z Gruzji,  a także ze znakomitymi polskimi muzykami, m.in. Wojciechem Waglewskim i Voo Voo.

Umiłowanie tradycji i wierność góralszczyźnie nie ogranicza ich twórczości. Opierając się na tradycyjnym instrumentarium, skali góralskiej, budowie muzycznej i charakterze wykonania, Krzysztof Trebunia-Tutka tworzy Nową Muzykę Góralską.

W dorobku zespołu znalazł się projekt symfoniczny w orkiestracji Bartłomieja Gliniaka, autorstwa Krzysztofa Trebuni-Tutki - „Legenda Tatr". Premiera odbyła się w Filharmonii Łódzkiej im. A. Rubinsteina  z udziałem zespołu Trebunie-Tutki oraz Chóru i Orkiestry Filharmonii Łódzkiej. 

Niedawno ukazał się album "Duch Gór", nagrany z gruzińskim kwintetem Urmuli. Utwory z płyty znalazły się w grudniu i styczniu na liście Top Twenty ogolnoświatowej Transglobal  World Music Chart  i na antenach radiowych w USA , Australii, w Niemczech, Luxemburgu, Estonii, Francji  i we Włoszech.